الفهرس 
CHAPTER I HISTORICAL INTRODUCTION TO FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS AND LIE GROUPOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 286 |  |  |
| | | from | 286 | | |
Abstract
ظهرت فى السنوات الأخيرة إهتمامات واضحة وواسعة لدراسة المعادلات التفاضلية الكسريه )fractional differential equation (
وهـذا يـتـضـح مـن التـزايـد الهائل فى عدد البحوث العلمية التى درست ونشرت فى الدوريات العلمية العالمية والمتخصصة وإهتمت بتقديم حلـول متنوعة وصريحة وبطرق مختلفة لحل المعادلات التفاضلية الكسرية. وقـد إهـتمـت هـــذه الــرسالـة بـإيـجـاد أنـواع مـخـتـلـفــة ومــتنـــوعـة مـن الـحلـــول لأنظمة مختلفة من المعادلات التفاضلية الكسرية.
وتتكون هذه الرسالة من خمسة أبواب :
الباب الأول
يحتوى هذا الفصل علي بعـض التعريفات والخواص التى تتعلق بتعريف ريمان _ ليوفيل وكابيتو بالإضافـة إلى ذلـك مقدمة عـن المعادلات التفاضلية الكسريه وتحويلات باكلاند والأنظمه المثاليه للمعادلات التفاضليه .
الباب الثاني
نهتم في هذا الباب بـإيـــجــــاد الحلول المحكمه لمجموعه من المعادلات التفاضليه الكسريه بأستخدام تحويلات باكلاند
backlund transformations
وذلك بمعلوميه حلول معروفه للوصول الى تلك الحلول المحكمه .
الباب الثالث
يحتوى هذا الباب على بعض التعريفات والخواص لتعريف ريمان _ لـيـوفيـل وتعريف كـابيـتـو بالأضافه الى ذلك نهتم بإيجاد تماثلات بعض المعادلات التفاضليه الكسريه وتطبيق التماثل الغير محلي
) ومـجموعات لي Nonlocal symmetry(
علي معادلات تفاضلية كسرية .Lie group
الباب الرابع
نهتم فى هذا الباب بتطبيق
Q-symmetry و Conditional Q-symmetry
على مجموعه من المعادلات التفاضليه الكسريه لتخفيض المعادلات محل الدراسه الى مجموعه من المعادلات التفاضليه العاديه الكسريه والتى تحل تحليليا ً. كما قمنا بتطبيق
Conservation law
قوانين الحفظ للحصول على حلول جديدة للمعادلات التفاضليه الكسريه محل الدراسه
الباب الخامس
فى هذا الباب نهتم بتطبيق
Optimal systems
الأنظمــة الـمثاليــة على المـعادلات التفاضلية الكسريه
the time fractional generalized Burger’s equation
the fractional two-dimensional coupled Burger’s equations و
لتخفيضها إلى مـجموعــة من المعادلات التفاضلية العادية الكسريه والتى تحــل تحليليا َ.