الفهرس 
Chapter 1 IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 120 |  |  |
| | | from | 120 | | |
Abstract
تعتبر نظرية النقطة الثابتة واحدة من أهم النقاط البحثية الحيوية في
التحليل الغير خطي، كما أن لها العديد من التطبيقات في مختلف
واإلقتصاد والهندسة
المجاالت؛ على سبيل المثال البيولوجيا والكيمياء
ونظرية األلعاب والفيزياء.
𝑋 أنها نقطة ثابتة لراسم
𝑥 في مجموعة غير خالية
يقال لنقطة
معرف على 𝑋 إذا تحقق أن 𝑥 = 𝑓(𝑥)؛ أي عندما تظل قيمة 𝑥 ثابتة
تحت تأثير .
في العديد من المسائل (والنماذج) الرياضية يتطابق وجود حل مع وجود نقطة ثابتة لراسم مناسب. لذلك فإن وجود نقطة ثابتة من األهمية بما كان في العديد من تخصصات الرياضيات والعلوم األخرى. تعرف نظرية النقطة الثابتة في الرياضيات على أنها نتيجة تقول أن دالة معينة
𝑓 سوف يكون لها نقطة ثابتة واحدة على األقل تحت شروط معينة
(شروط على 𝑋 و 𝑓 معًا)، بحيث يمكن صياغتها بشكل عام.
هناك عدد من نظريات النقطة الثابتة الهامة في الرياضيات. أهم هذه النظريات وعمودها هي التي قدمها العالم البولندي ستيفان بناخ في عام
والتي ال تضمن فقط وجود وواحدية
(مبدأ بناخ التضاغطي)،
م2211
النقاط الثابتة للرواسم الذاتية بل تعطي طريقة للحصول على النقاط
الثابتة لهذه الرواسم. تعد هذه الطريقة وسيلة قوية وفعالة لحل العديد من
المسائل في مختلف فروع الرياضيات. يمثل تعميم فكرة موجودة لبناخ
جانب هام للتقدم في مجال نظرية النقطة الثابتة.
في اآلونة األخيرة تم تأسيس العديد من نظريات النقطة الثابتة
والنقطة الثابتة المشتركة في مختلف الفراغات المجردة مثل فراغات الـ 𝐺-metric وفراغات منجر والفراغات المترية الفازية والفراغات
المترية الفازية المركبة.
ندرس في هذه الرسالة بعض نظريات النقطة الثابتة المشتركة في بعض الفراغات المترية الفازية وفضاء هلبرت الفازي. تحتوي الرسالة
على أربعة أبواب كالتالي:
والمفاهيم
بعض التعاريف
يحتوي هذا الباب على
الباب األول:
المستخدمة خالل الرسالة.
الباب الثاني: في هذا الباب قمنا بتعميم بعض نظريات النقطة الثابتة
المشتركة وعلى وجه الخصوص تم تعميم نتائج [87] all et Vishal
ًطا تضاغطيًا كسريًا.
وذلك باستخدام راسمين يحققان شر
ومن الجدير بالذكر أن نتائج هذا الباب تم نشرها في .[75]
الثابتة
النقطة
نظريات
العديد من
في هذا الباب برهنا
الباب الثالث:
بعض نتائج
هلبرت.
في فراغات
والمعرفة
المشتركة للرواسم الفازية
هذا الباب تم نشرها في [76] الموجودة ضمن قائمة المراجع.
الـ E-
Rachid et all [57]
عرف
م1212
في عام
الباب الرابع:
هذا التعريف تم الحصول على بعض
وباستخدام
fuzzy metric
في دراسة
النتائج
بعض هذه
وكذلك قمنا بتطبيق
في هذا الباب
النتائج
وجود وواحدية الحل لزوج من المعادالت التكاملية.